Monta kieltä kotona – hyötyä vai haittaa matematiikalle?

Tämä saattaa tulla yllätyksenä, mutta lähes puolet maailman lapsista elää monikielisessä kotiympäristössä (Grosjean, 2010). Aiemmin ajateltiin, että tällainen useamman kielen ympäristö olisi haitallista lapsen kognitiiviselle kehitykselle, mutta asiasta on kertynyt paljon tutkimustietoa. Osa tuloksista, kuten meidän tutkimuksemme (Karlsson ym., 2015), ei löytänyt yksi ja kaksikielisten lasten välillä mitään eroja neuropsykologisissa testisuorituksissa. Osa tutkimuksista taas on osoittanut, että useamman kielen hallinnasta voi olla jopa etua myös muihin kognitiivisiin taitoihin kuin kieleen. Taustalla on ajatus, että useamman kielen hallinta harjoittaa ajatuksellista toiminnanohjausta, kun mielessä täytyy hallinnoida ajattelua kahden (tai useamman) kielellisen koodiston välillä.

Tämä kaksikielisyyden tuottama mahdollinen etu kognitiiviselle toiminnalle näyttäisi oppimissuoriutumista mittaavissa laajoissa tutkimuksissa piiloutuvan erilaisiin kielellis-sosiaalisiin tekijöihin, joissa tarkastellaan maahanmuuttajien osaamista suhteessa muihin. Maahanmuuttajat, jotka opiskelevat valtakielellä, tulevat yleensä alemmista sosiaaliluokista ja joutuvat suorittamaan kokeet vasta myöhemmin kunnolla opitulla valtakielellä, joka on eri kuin kotona opitut kielet. Tämä tuottaa isossa joukossa selkeän negatiivisen efektin oppmistuloksiin.

Kun nämä kielellis-sosiaaliset tekijät pyritään kontrolloimaan, niin päästään mielenkiintoiseen kysymykseen. Tuottaako useamman kielen hallinta sellaisia harjoitteluvaikutuksia kognitiiviseen toimintaan, että myös muiden taitojen oppiminen, kuten matematiikan, onnistuisi helpommin?

Daubert ja Ramani (2019) tarttuivat tähän oletukseen. He arvelivat, että kaksikielisten lasten työmuistin hallinta voisi olla yksikielisiä paremmin kehittynyttä, koska heidän täytyy kohdistaa enemmän huomiota kielten välillä toimimiseen, mikä parantaisi ajattelun hallintaa. He arvelivat, että tämä parempi työmuistin hallinta näyttäytyisi myös matemaattisten taitojen kehityksessä, koska matematiikka, jos mikä, vaatii taitoa pitää asioita mielessään luettelemis- ja laskusuoritusten aikana.

He tutkivat 4–5 -vuotiaiden lasten taitoja kahdessa ryhmässä. Toisen ryhmän muodosti yksikieliset perheet (englanti) ja toisen ryhmän kaksikieliset perheet, joista puolella toinen kieli oli espanja ja lopuilla oli hyvin monimuotoinen kielitausta afrikkalaisista eurooppalalsiin ja  aasialaisiin kieliin. Enemmistö (89%) kaksikielisistä oli simultaaneja kaksikielisiä, eli he siis olivat oppineet kielet samanaikaisesti. Tutkijat koittivat tehdä ryhmistä sukupuolen, päättelykyvyn, vanhempien koulutuksen ja sosioekonomisen tason mukaan mahdollisimman samanlaisia, mutta nämä tekijät myös kontrolloitiin analyyseissä.

Kaksikieliset lapset suoriutuivat keskimäärin hieman yksikielisiä paremmin visuo-spatiaalisessa työmuistitehtävässä. Matemaattisia taitoja mitattiin neljällä eri tehtävällä: kielellistä ajattelua enemmän vaativilla lukujen tunnistamisen ja yhteenlaskun tehtävillä sekä määrän käsittelyä vaativilla lukujen ja lukumäärien vertailutehtävillä. Varmistaakseen, että kielen tuottamisen taidot eivät vaikuttaisi tulokseen, vastaaminen kaikissa tehtävissä tehtiin osoittamalla, ei puhumalla.

Regressioanalyysin avulla tutkijat selvittivät, mitkä tekijät selittäisivät eniten lasten suoriutumista näissä neljässä tehtävässä (perhetausta, työmuisti tai kielitausta). Enemmän kielellistä ajattelua vaativissa matemaattisissa tehtävissä kaksikielisyys selitti parempaa suoriutumista. Kaikissa matemaattisissa tehtävissä visuo-spatiaalinen työmuisti näyttäytyi merkityksellisenä.

Daubertin ja Ramanin (2019) tutkimus on yksi tutkimus lisää siihen joukkoon, joka antaisi viitteitä, että useamman kielen hallinta tukisi ajattelun monimuotoista kehitystä. Tämä kieliefekti on useimmissa tutkimuksissa ollut pieni ja yleensä vaatinut erityisiä herkkiä kokeellisia tehtäviä paljastuakseen. Tässä tutkimuksessa käytettiin kuitenkin hyvin tavanomaksia pikkulapsien arvioinnissa käytettyjä  matemaattisten taitojen tehtäviä. Siksi tuloksen selkeys hämmästytti.

Tämä ja muut kaksi- ja monikielisyystutkimukset osoittavat selkeästi, että useamman kielen oppiminen varhaislapsuudessa ei ole suinkaan riski tai haitta, jota pitäisi välttää. Perusteita sille, että lapsen pitäisi ensin keskittyä yhden kielen oppimiseen, ei ole. Tulokset viittaavat päinvastaiseen. Tärkeää ei olekaan kielten määrä, vaan se, että kieliympäristö on kaikilla sen kielillä riittävän rikas, joka mahdollistaa niiden oppimisen. Tällä tavoin kehittyvästä  monikielisyydestä voi olla hyötyä ajattelutoimintojen kehitykselle.

Viitteet

Daubert, E. N., & Ramani, G. B. (2019). Math and Memory in Bilingual Preschoolers: The Relations Between Bilingualism, Working Memory, and Numerical Knowledge. Journal of Cognition and Development, 1-20.

Grosjean, F. (2010). Bilingual: Life and reality. Cambridge, MA: Harvard University Press.

Karlsson, L. C., Soveri, A., Räsänen, P., Kärnä, A., Delatte, S., Lagerström, E., … & Laine, M. (2015). Bilingualism and performance on two widely used developmental neuropsychological test batteries. PloS one, 10(4), e0125867.

Kuva artikkelista: Ardila, A., & Rosselli, M. (2002). Acalculia and dyscalculia. Neuropsychology review, 12(4), 179-231.

Matikka-ahdistuksesta 2–5 -luokkalaisilla

Jyväskyläläinen tutkimusryhmä (Sorvo ym., 2019) seurasi vuoden välein tehdyllä kahdella mittauksella 2–5 -luokkalaisten kehitystä laskutaitojen sujuvuudessa ja matematiikkaan kohdistuvassa ahdistuneisuudessa tavoitteenaan tarkastella näiden välisiä yhteyksiä. Tutkimus lienee ensimmäinen alakouluikäisillä tehty seuranta matikka-ahdistuksesta.

Aiemmista analyyseistä poiketen (esim. kansallisten kokeiden seurantatutkimus, Räsänen & Närhi, 2013) keskiarvopisteet matematiikkaa kohtaan tunnetussa ahdistuneisuudessa laskivat. Yleensä on todettu ahdistuneisuuden kasvavan kouluvuosien myötä. Selitystä tulokselleen tutkijat eivät esittäneet, mutta miettivät, voisiko se johtua suomalaisesta koulusta. Pidempi tarkasteluväli ilmiön varmistamiseksi tarvitaan.

Mielenkiintoa luonnollisesti herättää tarkastelu ahdistuneisuuden ja taitojen välisestä suhteesta. Heikompi suoriutuminen aritmetiikassa ensimmäisessä mittauksessa ennusti epäonnistumispelon kasvua toisessa mittauksessa, mutta ei toisin päin. Ahdistuneisuuden määrä ensimmäisessä mittauksessa ei ennustanut suoriutumista aritmeettisessa sujuvuudessa myöhemmin.

Tämä tulos noudattaa tuttua kaavaa. Epäonnistumiset kasvattavat sen pelkoa. Suhtautuminen sinällänsä ei kuitenkaan –ainakaan lyhyellä aikavälillä– vaikuta oppimiseen. Siksi opetuksessa onnistumiskokemusten tuottaminen on aina tehokkaampi lääke ahdistuksen vähentämiseen ja motivaation lisäämiseen kuin keskittyminen ahdistukseen ja motivaatioon, niitä kuitenkaan väheksymättä.

Viitteet

Sorvo, R., Koponen, T., Viholainen, H., Aro, T., Räikkönen, E., Peura, P., Tolvanen, A., & Aro, M. (2019). Development of math anxiety and its longitudinal relationships with arithmetic achievement among primary school children. Learning and Individual Differences, 69, 173-181.

Räsänen, P. & Närhi, V. (2013). Heikkojen oppijoiden koulupolku. Teoksessa J. Metsämuuronen (toim.), Perusopetuksen matematiikan oppimistulosten pitkittäisarviointi vuosina 2005–2012. (ss. 173–224). Koulutuksen seurantaraportit 4/2013. Helsinki: Opetushallitus.

Miten opimme ajattelemaan matemaattisesti?

Tätä kysymystä pohti kanadalainen Brain and Mind Institutin porukka (Hawes ym. 2019) tutkiessaan 4–11 -vuotiaiden lasten lukukäsite-, hahmotus- ja toiminnanohjauksellisten taitojen yhteyksiä matemaattisiin taitoihin (matemaattinen ja geometrinen päättely).

He tekivät näiden taitojen mittareiden välille ns. latenttien faktoreiden analyysin. Latentti tarkoittaa piilossa olevaa, mutta yksikertaistettuna kuvaten: he etsivät isosta mittarimäärästä niitä tehtäväryppäitä, jotka selittäisivät parhaiten eri mittareiden välillä olevia yhteyksiä toisiinsa.

Kaikki kolme, lukukäsite-, hahmotus- ja toiminnanohjaukselliset taidot ovat yhteydessä toisiinsa, mutta ainoastaan hahmottaminen ja lukukäsite selittivät matemaattisia taitoja. Tutkijat tarkastelivat vielä, voisiko toiminnanohjaus toimia jotenkin välittävänä tekijänä matemaattisten taitojen kehitykselle,
mutta tälle mallille ei aineisto antanut tukea.

Tutkimus korostaa entisestään hahmottamisen taitojen keskeisyyttä matemaattisen ajattelun kehitykselle. Toiminnanohjauksellisten taitojen vähäisempi rooli matemaattisten tehtävien ratkaisuun oli yllätys, koska se on kuitenkin vahvassa yhteydessä hahmottamiseen ja lukukäsitteeseen. Tämä tulos osoittaa, että hahmottaminen ja toiminnanohjaus, vaikka ovatkin läheisessä suhteessa toisiinsa, ovat selkeästi erillisiä “piilossa olevia” tekijöitä taitojen kehityksen taustalla.

Viitteet

Hawes, Z., Moss, J., Caswell, B., Seo, J., & Ansari, D. (2019). Relations between numerical, spatial, and executive function skills and mathematics achievement: A latent-variable approach. Cognitive Psychology, 109, 68-90.

—-
Samainen Western Universityn ryhmä on julkaissut osan testitehtävistään myös vapaaseen käyttöön (http://www.numeracyscreener.org). Kyseisen nopean (1-2 min) lukukäsitettä mittaavan tehtävän voi kuka tahansa ladata netistä. Sivustolla on ohjeet ja laskukone tulosten vertaamiseksi kanadalaisiin normeihin.

(PS. Pyynnöstä voi Niilo Mäki Instituutista saada tämän lukukäsitetestiin ohjeistukset espanjaksi ja viitearvotietoja meksikolaisilta ekaluokkalaisilta, jos jollakulla sellaiselle nyt sattuu olemaan tarve. Ja jos tarve on taco-chilin polttava, niin voimmehan kääntää ne myös suomeksi).

Hahmottamisen taito yhdistää lukumääräisyyden lukusanoihin

Lukumääräisyyden tajulla tarkoitetaan kykyä hahmottaa lukumääräisyyttä ilman, että sitä tarvitsee laskea. Oheisen kuvion kahdesta esimerkistä pystymme hahmottamaan kummalla puolella on enemmän pisteitä – laskematta ja tietämättä tarkasti kuinka monta niitä oikeastaan on.

Lukumääräisyyden taju näyttäisi olevan myötäsyntyinen taito. Se löytyy vauvoista vaareihin kuten myös eläimiltä. Siksi sen on ajateltu olevan yksi matemaattisen ajattelumme perustoista. Se ei näyttäisi edellyttävän lainkaan kielellisiä taitoja.

Lonnemann ja kumppanit (2019) halusivat selvittää, missä määrin tämä lukumäärisyyden taju on yhteydessä kielellisen matematiikan kehitykseen lapsilla (4–6 -vuotiaat, n=156).

He esittivät oletuksen, että visuo-spatiaaliset taidot toimisivat tässä välittävänä tekijänä. Lukumääräisyyden hahmottaminen tukeutuu osin visuo-spatiaalisiin taitoihin, mutta myös määrien kielellinen esitys (yksi, kaksi, kolme…) linkittyy ainakin jo kouluiässä osittain tilaan sijoittuvaan mielikuvaan lukujonosta. Pienemmän luvut yleensä vasemmalla, oikealle päin kasvaen.

Oletus sai vahvaa tukea tuloksista. Lukumääräisyyden tajun ja lukujonotaitojen väliset yhteydet selittyivät täysin visuo-spatiaalisilla taidoilla. Toki yksilöllisestä vaihtelusta näissä taidoissa malli selitti vain osan. Tutkittavaa taitojen kehitykseen vaikuttavista tekijöistä riittää jatkossakin.

Viitteet

Lonnemann, J., Müller, C., Büttner, G., & Hasselhorn, M. (2019). The influence of visual–spatial skills on the association between processing of nonsymbolic numerical magnitude and number word sequence skills. Journal of experimental child psychology, 178, 184-197.

Auttaako hahmottamisen harjoittelu matematiikassa?

Mekin olemme täällä kirjoittaneet paljon matemaattisten taitojen yhteyksistä hahmottamisen taitoihin, josta on kertynyt paljon vahvaa näyttöä.

Tästä nousee automaattisesti kysymys, parantaisikohan hahmottamisen harjoittelu suoraan myös matemaattisia taitoja. Rodán ja kumppanit (2019) päättivät kokeilla tätä vajaan sadan tokaluokkalaisen (7 v.) aineistolla. Puolet porukasta laitettiin harjoittelemaan oheisen kuvan kaltaisia mentaalisen rotaation tehtäviä yhteensä 90 minuutin ajan, toisen puolen toimiessa kontrolliryhmänä.

Harjoittelu paransi selvästi sekä poikien että tyttöjen mentaalisen rotaation taitoja, mutta laskutaitohin tämä parannus ei vaikuttanut. Tutkijat pohtivat tulokselleen kahta mahdollista selitystä. Toisaalta harjoitteluaika oli varsin lyhyt ja toisaalta tässä iässä laskutehtävien ratkaiseminen tukeutuu vahvasti luettelemiseen ja siten kielellisiin taitoihin.

Tulemme jatkossa näkemään entistä enemmän tällaisia tutkimuksia, joissa hahmottamisen harjoittelua linkitetään matematiikkaan. Lisääntyvä tutkimus tulee kertomaan, millaisesta harjoittelusta mahdollisesti voisi olla hyötyä, ja millaisesta taasen ei. Molemmat tulokset ovat yhtä tärkeitä, kun opetuksen kehittämistä mietitään.

Viitteet

Rodán, A., Gimeno, P., Elosúa, M. R., Montoro, P. R., & Contreras, M. J. (2019). Boys and girls gain in spatial, but not in mathematical ability after mental rotation training in primary education. Learning and Individual Differences, 70, 1-11.

Mikä viikonpäivä oli 18. syyskuuta 1990?

No tietysti tiistai.

Tämä kalenterilaskeminen on yksi ns. Savant-taidoista, joissa ihminen kykenee äärettömän nopeaan kognitiiviseen suoritukseen, johon harjoittelematon ei edes pysty. Näitä kapea-alaisia taitoja havaitaan toisinaan autismin spektrin kirjossa ja myös muilla henkilöillä, jotka ovat käyttäneet ison kasan tunteja yksittäisen, hyvin kapean taidon harjoitteluun.

Synestesia on toinen mielenkiintoinen aivojen erilaisuus. Synestesioita on useanlaisia, mutta yhteistä niille on eri aistiperustaisten havaintojen ja mielikuvien yhdistyminen. Jokin tuoksu, kirjain tai äänenkorkeus voi esimerkiksi luoda värimielikuvan. Prosessi on synesteetikoilla automaattinen, mutta osittain myös harjoittelemalla tuotettavissa.

Hughes kumppaneineen (2019) yhdisti nämä kaksi mielen erityisyyttä tutkimuksessaan. Siinä kaksi ryhmää, kalenterisynesteetikot ja normaalit kontrollit harjoittelivat kalenterilaskemista. Kalenterisynesteetikoille kalenteri piirtyy yleensä tilaan sijoittuvana kolmiulotteisena kuvana.

Molemmat ryhmät harjoittelivat otsikon kaltaista kalenterilaskemistaitoa. Se osoittautui varsin helpoksi harjoiteltavaksi laskusuorituksen yksinkertaisuuden vuoksi. Tunnin kokonaisharjoitteluajalla molemmat ryhmät pystyivät vastaamaan tehtäviin alle 10 sekunnissa 80 % oikeellisuudella. Synesteetikot pesivät kuitenkin viimeisessä mittauksessa kontrolliryhmäläiset laudalta.

Tutkijat arvelivat, että autistien Savant-taitojen perusta saattaisikin liittyä synesteettisiin piirteisiin heidän kognitiossaan. Tämä mielenkiintoinen olettamus johtanee jatkotutkimuksiin.

Viitteet

Hughes, J. E., Gruffydd, E., Simner, J., & Ward, J. (2019). Synaesthetes show advantages in savant skill acquisition: Training calendar calculation in sequence-space synaesthesia. Cortex, 113, 67-82.